Mathematics
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グラフの大まかな形はどうしたら分かりますか?

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微分

かず

微分したのですが、分母に残っている数字はどう処理したら良いのでしょうか?すみません。お願いします

カス


分母に2が残りますが、それが何か問題ですか?

かず

こうなってしまったのですが、僕の間違えでしょうか?

カス

すみません。あなたの通りです。

カス

分母の2e^xの何が問題でしょうか?

かず

分子は何となく2乗のグラフでX軸が上に1上がるのかなみたいな予想をしたのですが、その微分してからグラフの想像の仕方が分かりません。この問題の場合はどのように想像するのが正しいのでしょうか

かず

コツが全く掴めてなくてごめんなさい。質問がおおくなってしまい申し訳ありません。

カス

まあ二階導関数もとめればだいたいわかる話ですが…
ちなみにこれは覚えておくべき関数の1つです。以上…という形です
一回微分でまあ放物線みたいな形になるんだろうなあというのがわかるので…というぐらいですかね
この関数は対称性を持つため非常にこれを用いた問題が多いです
ちなみにバイパボリックコサインといいますcosの逆関数ですね
先程も言いましたが形については 暗記 してください

カス

「概形」ならばマイナスプラス無限大に飛ばして作ることができます。放物線みたいな感じですよ。

かず

なるほど
ありがとうございます!助かりました

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