Question

kyo

⑵を教えて欲しいです。
明日テストなので答えてくださると助かります！
整数のところです

4. 次のような条件を満たす2つの自然数, 5 の組をすべて求めよ。ただし, みくの とする。
(0) 最大公約数が25,最人信数が900 。 っ6O! =25!ャお日、の
9       5           の人6
にヵ 00 この人     2
25メ   6
9し- 96    が       (W2):((.% 人
Qoo=250        0 の
(の 和が140, 最小公倍数が935

9=[0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

2つの数の最大公約数をgとすると、
a＝ga'、b＝gb'　と置き換える。
和が140なので、
g(a'+b')＝140＝2²×5×7…①

最小公倍数が935なので、
g×(a'×b')＝935　から
g×a'×b'＝5×11×17…②

①②で共通する因数は5なので、g＝5
①からa'+b'＝28、②からa'×b'＝11×17
a'＝11のとき、b'＝17
a’＝17のとき、b'＝11　だから、
(a,b)＝(55,85)、(85,55)

kyo

ありがとうございます‼️
助かりました〜😯