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ゲスト

この問題の解き方が分かりません。明後日テストなので急いでます！教えてください🙇🏻‍♀️

第48護 乏数の性質 (2) 高1.2ハイレベル数学T ATB チェックテスト

|  チェックテスト 48.1
96*-41y=3……① を満たす整数解を求めたい.

96=41x2+| アイ |より[アイ

4れ1=[ アイ|k2+[ ウェ|]ょり| ウェ=4m1-[アティ|k2 …⑨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

アイ |=| ウェ |x1+1より ュ1=| アイ|-| ウェ
④に③, ②を代入して, 整理すると 96x
この両辺を 3 倍して①と差を取ることにより

_@⑥はeex-[キ   1(ッ-[ 2 |と次形できる.

96 と 41 は互いに素であることより. 整数なを用いて

ター| キ |=41を つまり *=| キ |+41k と表せる.

したがって. ①の殴数解は*=| キ |+41k. >=| 2ケ |+964(ょは整数) と表せる.

整数の性質

Answer 1

おがねそん。

こんな感じです。別解の方は知ってればの話です。
あと裏互除法っていう面白いやり方もあるのでもし興味があれば調べてみるとイイですよ。