Question

ゲスト

この問題の解き方が理解できません😣
どうやって解くのか教えてください！！

3・ 大の 1) から (3) までの回いに衝えなさい。

①) 大の還のように 導秩テーーr! と存析アニー があり・放と上株の2つの

4 BEします。 Aの=放本が4のとき。の (ア) から (の) の問いに答えた

(の) <の條を求めなさい。

 

() 三角形OABの面積を求めなさい。

(⑫) 4。 B 0とは真なる放物線上の友をCとする。三角形ABCと三角形ABの面積が
等しくなるとき, Cの座標をすべて求めなさい。

放物線 座標

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数学大好き人間

まず(ア)はa=1であってますよ。
一応解き方はAのx=-4を
y=-3x＋4に代入するだけです。

(イ)は
まずBの座標を求めましょう。
交点は連立方程式で

y=x²
y=-3x＋4
x²=-3x＋4
x²＋3x-4=0
(x＋4)(x-1)=0
x=1,-4
よってBは(1,1)になり

それから、三角形AOBに2つの三角形を見つけ出して見てください。
y軸で別れた右の三角形と左の三角形がありますよね？
それぞれy軸を底辺として面積を求めれば

左:4×4÷2=8
右:4×1÷2=2
足して10です

(ウ)は少し捻らないと難しい問題になってます。

まず1辺が共通である場合の同じ面積と言われたらすぐに等積変形と見定めましょう。
「三角形ABCと三角形OABかぁ。ABって同じ文字がふたつ入ってるなぁ。あ、等積変形」という具合に

等積変形とは、ある三角形の底辺に対して底辺以外の点を通る、底辺に並行な線の上のどこに点をうっても面積は一緒になるおってやつです。

つまりABと平行でOを通る直線を考えます。

平行というのは傾きが同じということで
原点Oを通るので
y=-3x
となり、原点以外のy=x²の交点を考えれば良いので
連立方程式ですね
省略して
x=3になります。

これでは終わりませんよ。
ここから、理解が難しくなります。要注意:(´◦ω◦｀):ｶﾞｸﾌﾞﾙ

実はこの問題文には「すべて答えなさい」と書いてあります。この「すべて」っと言うのは複数答えがあるよって意味です。

というわけでAOBの反対側に行ってみますか。そして反対側にもABと平行な線を引くのですが、高さが同じになるように引くにはどうすれば良いでしょうか。

正解は原点からABのy切片の距離と同じ距離の位置に、y切片を置くような線を作ればいいのです。

というわけでy=-3x＋8となります。

さぁ連立方程式やるぞぉ(^_^;
省略
x=(-3±√41)/2となりました

というわけで答えは

x=(-3±√41)/2、3

になりました
お疲れ様です。