Question

国強になりたい

図1、これってFはmにも仕事をしたと言えるんですか？
(9)摩擦が2mだけにした仕事なのかと思って4mgl/9としたのですが、解答には「摩擦力で失われたエネルギーは摩擦力のした合計の大きさでmgl/3」と書いてありました
摩擦がmにした仕事はFがした仕事の失われた分と言えるのですか？

| 質量2が, 医!の板が医いて7 その和有納と Pe
上板との間の前作を 動摩炊作到を計と

 板を水平方向有向きにカ/で引っ張る実験を行う。 まず, 』
おもりは 、 和叶  (1)
表の間に働いている摩擦力の大きき
回同じ実験を行うと, /が| (3) |を超えたところ
とがわかる。いま, その条件を満たすように 99として%/
央鹿| (④) | ぉもりは加速度| (5) |で動き出した。このと
思いる摩擦力の大きさは  (6)  と   - の容呈
詳5| ⑦ |の時間で板の左端から落下した。このときまで
(9)   あり, そのうち| (⑨ |が摩擦で失われた        (

個人たいで, 図2のように水平方向右向き に 小 きな初速度P

を| qO) の時

|  |の連さで動いた この実験で。 おもりが板の

昌Gの |であぁり、ゎもりか板の下線
詳大われたエネルギーは| 2) |でぁ

間だ け消っ て板の上に 静目 し, その御

Answer 1

✨ Best Answer ✨

黒龍

動摩擦力が板(だけ)に行った仕事がmgl/3です

国強になりたい

板だけにした仕事は4mgl/9じゃないですか？

国強になりたい

板の加速度が4g/3(4)で、(7)が√(2l/g)なのでおもりが落ちるまでの板の地面に対する変位は4l/3なので摩擦がmg/3であることからこうなりました

黒龍

ええ、加速度も時間も変位も摩擦力もその通りです。
しかし、求める仕事は(4l/3)×(mg/3)ではありません。

なぜなら、摩擦力はLまでしかかからないからです。

国強になりたい

そうでしょうか？
それは相対的に見た時の話で、
板は4l/3進み、それは摩擦力が仕事をしたからなので、摩擦力が板にした仕事だけを考えるとそれは4mgl/9なのでは？

ゲスト

内力による仕事は相対変位で計算するという二体問題の基礎です.理解が不充分な様なので再度勉強することをお勧めします

黒龍

計算のやり方を変えていろいろ考えました。
どうやら摩擦力が板に与えた仕事(の大きさ)は4mgl/9です。
しかし、｢摩擦力が板に与えた仕事≠摩擦によって失われたエネルギー｣です。
摩擦力が板から奪った仕事のうち、mgl/9だけ重りの運動エネルギーになっています。
つまり、摩擦力は板から4mgl/9だけ仕事を奪い、同時に重りにmgl/9だけ仕事を与えます。
(摩擦力は作用反作用の法則で重りと板の両方に働きます)

したがって、摩擦力がした仕事の合計は
-4mgl/9 + mgl/9 = -mgl/3
となり、これだけのエネルギーが失われるのです。

黒龍

ゲストさんのコメに関連して

国強さんの｢相対的に見たときの話｣をするならば板が動いていると見るときの話も変わらず相対的に見たときの話のなのです。
地球の外から見ればまた違った運動が見えるからです。(太陽系の外、天の川銀河の外と行ってもまたしかり)

私ははじめ板の上から見た運動で仕事を考えました。
国強さんのコメントを受けて板の外から見た運動でも仕事を考えました。

どちらで考えても失われるエネルギーは同じです。
(運動エネルギーそのものは相対速度を含むので変わりますが･･･)

ただ、なるべく簡単な系で考えた方が簡単です。

国強になりたい

理解しました！
日本語力の問題でした
Fがした仕事のうち失われたエネルギー→Fが板にしか仕事をしてないとはいえ失われた分は板とおもり両方で考えなきゃいけないんですね
ありがとうございます！