Question

リセ

三角関数の問題についてです。
1枚目の写真の（1）の問題について、2枚目の写真にある式を立てるのは分かるのですが、sin３分のπをどんな計算（考え方）で2分の3にするのか、それと同じようにcosもわかりません。教科書を見たら、図を使って？考えるのかなとは思ったのですが全然理解出来ませんでした。教えて欲しいです🙇‍♀️

円三角開数 基礎
関数 /*)=sinャ十のCOSそ(の は定数)があり,
0) <の値を求めよ。

(⑦ 0ミ*ミテ のとき, 7) の最大値と最小舘を求めよ。
また, そのときのヶの値をそれぞれ求めよ。

/信)=V8 である。

三角関数

Answer 1

ゲスト

拾い画で失礼します。
画像の通りsinの値は角度が大きく(弧度法で表したときの分母が小さく)なるほど分子の√の中が大きくなりcosは逆に小さくなるという考え方で私は解いています。
分子は2で固定、ということはとりあえず覚えるしかありません。
あとはsinは角度が大きくなるにつれ分子の√の中身を0,1,2,3,4としていきます。cosはその逆です。
慣れると2秒くらいで値が出るようになると思います。
図を使ったやり方は私もやりづらかったので途中でこちらのやり方に変えました。
また、これが使えるのは表にある通り90°まで(正確には第一象限にあるとき)ですので気をつけてください。

リセ

ありがとうございます！
わたしもまずこっちのやり方でやってみます！

Answer 2

mo1

中学校のときに習った、{30°，60°，90°}の直角三角形の辺の比{1：2：√3}が元になっています

π/3＝60°なので、60°を下にした直角三角形を考え

sin→高さ/斜辺、cos→底辺/斜辺　から

sin(π/3)＝√3/2、cos(π/3)＝1/2　ができています

リセ

ありがとうございます！
練習してみます！