Question

ゲスト

解説を見ても分からないのですが、解法を教えて頂けませんか。

373 右の図のように, 2点 P、Qで交わる 2
っの円と線分 PQ に交わる直線を引き, 交
点を A, B, C, D, E とする。AB=6,
BC=4。 CD=3 であるとき, 線分DE の

長きを求めよ。

373 2つの円において, 方べきの定理から
CP・CQ =CA・CD=(6十4)・3=30
CP・CQ =CB・CE=4(3二DE)
の    4(3+DE)=30
9

これを解いて     DE=テ

方べきの定理 図形の性質 数学

Answer 1

dark gt

まず円を2つに分けて考えてください 方べきの定理から左側の円はCP・CQ=CA・CD CA=AB＋BC=6＋4=10 CD=3なのでCP・CQ=10・3=30
右側も同様にやると、CP・CQ=BC・CE BC=4 CE=CD＋CE=3＋X CP・CQ=4・(3＋x)=12＋4x、
2つの式は両方CP・CQから30と12＋4xが同じ値になり、30=12＋4x よって、DE=9/2となります。
これでいかがでしょううか？