Question

ひかり

赤線のところ、なぜその式が出てくるのかわかりません
教えてください

2) |ィ十|ほ2      2て リツリーっ
が直線 ターの十5 に関して互いに反対側にあ
と      (      大奉範陸を座標平面上に図示せよ.

后末徐式 7ミ1 の表す領域が, 不等式 ャーッミo によって表される

173. ッデgz十の5 より, gァーッ十6テ0
点Pと点Qが直線 2z一ッ†?三0 に関し
て反対側にあるときだから,
(22一3十の(3g一1十めの)く0 すなわち,
2g一3二5>0 かつ
3g一1十5<0
または
2ケー3寺あるで0 かの
3g一1十>0.    %
よら2 再0260のの     境界線は含まない
存在範囲は, 右上図の斜線部分になる.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふぃれ/高3

y=ax+bの直線で座標平面は上側と下側に二分されます。例えば(s,t)という点が下側の領域にあればt＜as+bになります逆に上側にあればt>as+bになります。今回は反対側とあるので上側に1つと下側に1つです。よって(2,3),(3,1)で考えると
(i)2a+b>3かつ3a+b＜1
(ii)2a+b＜3かつ3a+b>1
の２通りを考えればいいことがわかります。これが一番直感的に分かりやすいと思いますが慣れたら最初の部分をy=ax+bでなくax-y+b=0で考えて反対側ということは2a-3+bと3a-1+bが異符号と考えると掛けたら負になるということから赤線を引いた式が出ます。
思い付くのはきついので覚えるといいですよ

ひかり

返信遅くなってすみません。
丁寧に解説ありがとうございます(*^^*)
理解できました。