Question

ゲスト

この問題についてです。
どうして(5－2)にになるのでしょうか??

〖 n角形の内角の和は 180°×(n－2) 〗
と書いてあったのですが、(n－2)の(－2)はどこからきてるのでしょうか。
教えていただけると嬉しいです。

gE計 五角形の内角の和を求めなるV's                     ーー Er
本 540               180' X(%ー9

の 180*" x(5一2) =5407

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ミルカ

ｎ角形の内角の和は、180°×(n-2)になります。
この「-2」は、ｎ角形をいくつの三角形に分割できるかを考えると出てきます。
例えば五角形で、ひとつの頂点を選びます。そこから他の頂点に線を引いていくと、いくつの線が引けるでしょうか。2本ですよね。
この2という数字は、どこから来ているのか考えると、ひとつの頂点から線を引くことが出来るほかの頂点は、その選んだひとつの頂点と、その両隣以外の頂点全てですね。
つまり、n角形で言えばn個の頂点から3つの頂点以外の頂点全てに線を引くことが出来るので、n-3本の線を引くことが出来ます。
次に、この線でいくつの三角形に分割できるかを考えると、引いた線の数よりも1つ多い三角形に分割できることが分かると思います。
n角形ではn-3本の線を引くことが出来るので、n-3+1=n-2個の三角形に分割できることが分かります。
ですから、三角形の内角の和である180°に個数のn-2を掛けて、n角形の内角の和は
180°×(n-2)となります。

気軽に質問ください！

Answer 2

ほ ん

この問題は180°（三角形）を元にした考えです。

三角形の内角の和は180°
180°×(3-2)=180

四角形の内角の和は360°
180°×(4-2)=360

-2がどこから来ているかというよりかは(n-2)という規則性があるということだと思います😉👌🏻