Question

ソラン♡

（ウ）の解き方を教えて下さい！

の②  右の図2 において, 四角形ABCD は AD / BC, AD=2cm,AB=4cm               図2
BC=5cm の台形である。

また, 秩分4C上に点 をAB/DE となるようにとり, 線分 BE
の延長と辺 DC との交点をF とする。

このとき, 和分 DF と線分FC の長さの比を最も簡単な整数の比

 で表しなさい。

相似 相似比 相似な図形

Answer 1

BS

DEと延長線とBCの交点をGとします。
四角形ABGDはAD//BG、AB//DGより平行四辺形だから、BG=AD=2cmとなります。
ゆえに、GC=BC-BG=3cm
ここで、△DGCと直線BFについてメネラウスの定理より、EG/DE×BC/GB×FD/CF=1(…①)となります。
△ADEと△CGEは相似だから、DE:GE=AD:CG=2:3
よって、EG/DE=3/2
また、BG=2cm、BC=5cmより、BC/GB=5/2
これらを①に代入すると、
3/2×5/2×FD/CF=1⇔FD/CF=4/15
つまり、DF:CF=4:15
こうだと思います！

ソラン♡

ありがとうございます^o^助かりました^o^