Question

hananagi

1番でどうして平方完成して-２分の1がそのまま最小値じゃダメなんですか？範囲によってなんで変わるのかわからないです

、
3]| 2次剛数 7C) = 2 +2cx合o があり。 2 <zS0 における 7 の最大人

最小値を とする。ただし, は定数とする。

(1) Z=1 のとき, を求めよ。

(4) 0<g<4 とする。カニール となるようなZの値を求めよ。

(3) 命題 [>は実数とする。 一2 ミxミ0 ならば プ②)=0] が真となるような。の値の範囲
- を求めよ。           NM                      (配点 20)

⑬) 命題 「xは実数とする。 一23xS0 ならば /G)と0] が真となるような。の値の範
を求めよ。

 

配点
(⑪) 4点 (2) 8点 3) 8点

解答
【U

g=1のとき
7 =すま                             7G) を平ガ完成する。

=2(rガココ 1                             Teは

 

遇MO7S

e       上        の           才/C
より, ァ=アG) のグラフの軸は直線 =ーす                っCeの-も
/       :
る
ー2 くすく0 であるから, グラフの楓は定才成 2 ミミ0 の中にある。   2ューまき
4 4  2
ニア⑦) のグラフは下に凸の放物線であるから                        1
1                                     =2+
"ーーー

2次関数

Answer 1

まなみ

もし-2≦x<０という範囲がなければ、頂点=最小値で0.K.です。
この問題では、頂点がたまたま‐2≦ｘ<０の範囲に入っているので頂点が最小値となっていますが、範囲があるせいでaの値によって最小値が変わるため、頂点=最小値とはなりません。

hananagi

でもa=1としてって書いてあるのは関係ないんですか？

まなみ

「aはいろんな値を取り得ますが、例えばa=1の時はどうなりますか」とこの問題は言ってるんだと思います。

hananagi

ありがとうございます。