Question

V

波線部の意味が分からないので教えて下さい！

第5 問 (所間是 (配点 20

AB=2 BC=5, ZABCニ90* の直角三角形
ABC がぁり,辺 ACの中点を D とする。 また, 直
線 AB に関して点Cと同じ側に AEBニADB
となる点Eをとり, 直線AEと へABC の外接四
との交点のうち点 A と異なる点をF とする。

このとき, AE+EB の値について考える<

后引. ォ | み |については,

当てはまる文字を, 次の0⑩-⑥⑩のうちから選べ。ただし, 同じものを繰り返し選

 

 

 

 

 

んできよい。

0本雪SOe 9 C 0D のFE 、@エ

⑰     ンAEB=ンADB

= 2ACB
"6
24pm-29UEAIT23民 エオ

って    HfRT2旨 ー2Hほ利
AEBF は EB=EF  の等辺ミ角形である。

 

 

l

本

あな

よって, 整数の組 <, ヵ,、W) は団 組あり, そのうち の値が最小で
あるものは
IGG, > W)三(33. 60. 15)

Emwews ーー

(1) ABC=90*" であるから, 線分 <-[A]      C
AC は AABC の外接円の直径であ
り, AD=CD であるから, 点Dは
外疫円の中必である。

円周角の定理により                            ェンプド
AEB=ンADB =

ニ2ZAFB              とい     B

=2<EFB ⑥⑮. ⑪⑩
また, 、AEBF において, 内角と外角の|

AEBニ=ンEFB+[ZEBF (⑩. 6
よって, 22EFB ニンEFB+ ンEBF であるから

ン2EFBニンEBF
ゆえに, へEBF は EB=EF の二等辺三角形である。
(⑫ から
AE+EB= AP+EF <<Wz5mm
=AF
AE+EB が最大となるのは, AF が最大となるときである。これは。
AF が AABC の外接円の直径 AC となるときであるから, 点Fが

店 D (⑨|と一致するときである。

このとき, へABC において, 三平方の定理により

AE+EB= AC=7AB*+BC*

=7g+52

フー

図形の性質

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

1つの外角は隣り合わない2つの内角の和に等しい、とかってやつです。
△ABCで内角B+内角C=180-内角A、外角A=180-内角Aから、内角B+内角C=外角A

V

ありがとうございます！