Question

たなたな

どうしてD小なり0でなくてはならないのですか？

(⑳) すべての実数*について, 不等式*%+gz+Z」3
>0 が          和き
値の範囲を定めよ。                                  成り立っょうに,

判愉の2,    錠り Dso
レバ A- f (413 )     A-%9-(2ミ0
(-り(4*27= の

定数の

ト 9~79-121

Answer 1

まーくん

　判別式Dはx軸との共有点の個数がわかる
d=0のときはx軸に接しているので解は１つ
d>0のときx軸に2点で交わるので解は２つ
d<0のときグラフはx軸より上にあるので解はありません。ということは常に0より大きいということです

たなたな

回答ありがとうございました😊

Answer 2

相田

判別式の性質
D>0 異なる実数解を2つ持つ
D=0 重解を持つ
D<0 実数解を持たない→x軸と接しない

x軸上のy座標は0ですから、それより大きいとなるとx軸に接しないことが条件になります。

たなたな

全ての実数Xについて不等式〜が成り立つ、という部分がよくわからないのですが、どういう意味なのか教えてほしいです。

相田

全てのxが不等式を満たすということです。
0だろうが-6だろうが90だろうが、どんな実数の値を入れても0より大きくなればいいんです。
グラフは二次方程式を満たす座標を繋いだものですから、グラフがx軸に接しないということは、全ての実数xにおいて0より大が成り立つということです。

たなたな

ならば不等式>0というのは、a.bを実数とするとa<x,x<bとx=aになるということではなく、グラフが0より上にあるということなのですか？

相田

そうですね。仮にx=aとなった場合、グラフがx軸に接するはずですので(x軸上の点のy座標は0だから)。

たなたな

わかりました！詳しい解説ありがとうございました😊