Question

くまのくま

この問題教えてください。

10

の 次の問いに答えよ。ただし, logio2 0.3010 とする。
(1) log。5 の値を求めよ。

2 (を小数で表したとき小第何位に初めて 0 でない才が

れるか。

対数関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

タッキー

画像参照してください

Answer 2

たくみ

⑴(与式)=log[10]5=log[10]10/2を用います。

⑵こうした問題の定石として、まずは常用対数をとります。log[10](1/5)^10=10log[10](1/5)=10(log[10]1-log[10]5)=-10log[10]5=-6.990
初めて0でない数が現れる位をaとおくと、
10^-a<(1/5)^10<10^(-a+1)
常用対数をとって、
-a<-6.990<-a+1
a=7より、よって小数第7位に初めて0でない数字が出てくる。