Question

もち

ネットで解説を見ていたんですけど、途中式で代入すると書いてあるじゃないですか。その、代入のところまではわかるのですが、カッコを取る式変形のやり方がわかりません。どの参考書でも割愛されているところなので、誰か解説お願いします！！

366王115 x 3十21
115ニ21x5十10
21三10x2十1

これを変形すれば、

21ニ366一115 x 3
10三115一21x5
1 =ニ21一10x2

となります。これらの式を下から順に使っていくと、
1=21一10x2

1=21一(115一21x5) x 2
1=ニ21x11一115 x 2

1 =(366一115 x 3) x 11一115 x 2
1 =366x11一115 x 35

となり、与えられた式を満たす整数解の1つとして

(るの=(ー35, 11)

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

えだまにーる

1=21-(115-21×5)×2
=21×1-115×2+21×10
=21(1+10)-115×2
=21×11-115×2

となります！
普通に分配法則で展開した後に、同類項(同じ数でかけられているもの)でくくります！

もち

なるほど！全部展開してからくくるんですね！！
親切にありがとうございました😊

Answer 2

skyblue

展開して、21でくくります。

もち

なるほど！
ありがとうございました😊