Question

葉音

求め方が分かりません。
詳しく教えて下さい。

(4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

神崎蘭

△ADBは二等辺三角形なので∠DAB=∠DBA=x
∠BDCは△ADBの外角になるので∠BDC＝2x
△BCDは二等辺三角形なので∠BDC=∠BCD=2x
△ABCは二等辺三角形なので∠ABC=∠ACB=2x
△ABCで∠A=x、∠B=2x、∠C=2xなので、三角形の内角の和が180度なことから、
x+2x+2x=180
5x=180
x=36

Answer 2

ブドウくん

有名な問題なのですぐ36度とわかりました。
求め方は∠BDC=yとすると∠BCD=y(小さい二等辺三角形の底角)であり、大きい二等辺三角形に着目したら∠ABC=yです。
大きな二等辺三角形の内角の和より2x+y=180
また、∠BDC=yは△ABDの外角の和なのでy= 2x
よって、4x=180よりx=36です。
ちなみに、これは正5角形の対角線を結んだときに現れる図形で、AP=BP=AC, AQ=CQ=ACとなるような点をそれぞれ△ABCの外部にかくと、正五角形APBCQができます。