Question

わんこそば🐶

①大小二つの数があり、その差は７で、積は78である。この2つの数を求めよ。
答えは２個あって１つは6と13です。
②連続する2つの自然数の平方の和が85であるとき、この2つの自然数を求めよ。

計算があれば途中式があればありがたいです。ご迷惑をおかけします🙇

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

①2つの数の大きい方の数をx、小さい方の数をyとすると、x-y=7、xy=78と式を立てられる。
x-y=7のyを移項するとx=7+yと表せる。
これをxy=78に代入して
(7+y)y=78
7y+y² =78
y² +7y-78=0
(y+13)(y-6)=0
y=-13,6
y=-13のとき x=7+(-13)=7-13=-6
y=6のとき x=7+6=13
以上より 6と13または-6と-13
②連続する2つの自然数を自然数nを用いてn,n+1とすると平方の和はn² +(n+1)² =85と立式できる。
n² +(n+1)² =85
n² +n² +2n+1-85=0
2n² +2n-84=0
両辺2で割って
n² +n-42=0
(n+7)(n-6)=0
n=-7,6
nは自然数よりn=6
よって２つの自然数は6,7
こんな感じでしょうか？間違ってたらすみません！

わんこそば🐶

いえいえ～！途中式まで、、ありがとうございます！

Answer 2

🍵桜もち(✿︎´ ꒳ ` )

②は、6と7(←平方は、２乗なので、元の数はそこまで大きくならないということが分かれば、当てはめでも行けるので、当てはめました……)

①は、6と13しか出ませんでした……

すみません……

わんこそば🐶

いえいえ！わざわざありがとうございました！