Question

しゅん

この不等式の解き方を教えていただきたいです。

不等式 絶対値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

おもち

まずは絶対値をはずします。
|x+3|+|3x-1|>6
1つ目の絶対値はx=-3、2つ目の絶対値はx=1/3です。

1)x<-3 …①のとき、
-(x+3)-(3x-1)>6
∴x<-5/2
①より、x<-3 …④

2)-3≦x≦1/3 …②のとき、
(x+3)-(3x-1)>6
∴x<-1
②より、-3≦x<-1 …⑤

3)1/3<x …③のとき、
(x+3)+(3x-1)>6
∴x>1
③より、1<x …⑥

④、⑤、⑥より x<-1,1<x

ではないでしょうか？

しゅん

ありがとうございます！