例えば6と4の最小公倍数を考えます。
①6×2=12 4×3=12で12が最小公倍数になりますよね。
12を因数分解すると12=2^2×3となりますね。
当たり前ですが最小公倍数は共通する数字である。
という事は因数分解はただ一通りだけでてきます。
つまり①の2つの式の左辺が（素数で考えて）同じ数字の組み合わせにならなければならないのです。
6や4といった数字から減らす事は出来ないので何かをかけ続けて見つけなければならないのです。
だから指数は大きい方に合わせるのです。
分かりにくくてすみません、何かあればご質問ください
Mathematics
Senior High
nと28の最小公倍数が980となる自然数をすべて求めよ
という問題で、
なぜ画像のように素因数分解をしたときに大きい方に合わせなければいけないのですか？
Answers
そもそも小さい方に合わせたら最小公倍数が変わるからです
例えば、この場合、nの7²が7だったら、
そもそも最小公倍数は2²×5×7になってしまいますよ
ありがとうございます、分かりました！
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ありがとうございます、小さな数で考えると分かり易いですね！