Question

りぃーちゃん

青チャートの練習19(2)で、
どうしてz=1は丸三の解ではないと分かるんですか？
また、どうして丸四の形に変形したんですか？

人Dから 2327   ゆえに, 77 から カー2Z
ヵー27, を ② に代入して整理すると =12% ……③
BEE   カー24を ……… ④

カン0.ヵ>0 であるから,③, ④ よりんは自然数である。
また, ③, ④ を如十ヵミ100 に代入すると
12寺24ミ100
25
ゆえに    んSa27:
この不等式を満たす自然数んをは ん1, 2
したがって  (z, ヵ)ニ(12, 24), (24, 48)

練習 () ヵを自然数とするとき, (1+<)", 1)” をそれぞれ展開せよ。

| て⑦ の底を2 に
|
|
|
|

婦_婦
2

3 +2を

と
2が

@19  ②) ヵは自然数とする。が(<)=ニCiz填Cagf寺……ナCs-」タ7 とするとき, 方程式

げ(<)=0 の解は ターキitanうラー (を=0, 1

 

(1) 二項定理により
Qロ+る"テールCo二Crg二Cy寺……二Caの ①
Qータ"ーCoーCig二Cgター……二Cgの ーー @②
(2②) ①-②から
(2"ー0-"-2cG<iseekたdee

隊還0 0ペニーグー

 

     
    
  
 
  
                                                                                                                                       
 

 

ゆえに, (<)=0 は (1+<)“"ニロー<) 7 …… ③ と同値であり,

テー1 は ③ の解ではないから, @ょ(記)  =1 … ④と

還値である。

AP   1十を     を      人   <
5ろ =os生」isin名  そ (メニ0, 1   02275

ees委Tsin科= cos委Tsing 。 …⑤

       数us       AA
OO   三2cos* 2 5 2sm5  Cos

2 巡)

  

2         2            2

AX AX
mt部 が 2sim寺OS

CoS 北 +isin負)

 

                                                                                                                                                        
   
   

 

2

。ァカー1) と表るされることを示せ。

を(2Z十の
デ。Cog"二Crの
紀語6の
4Czの"
そを(1) の結果の式
(<) の式が現れ
に注目。
①ー② を計算す
数次の項のみが2

 

   
  

と1のパ乗根は
coを 士#si

いつ、|
ー1)

析
引
!
1

でSintこ

to
3
ま
Oo

こさ

O

Sin 9@ニ  Ssimす
ー}*“ など

AO
をcos計7Sim

 

ぐcosちーキ0 かと
2

青チャート 数学 数ⅲ 複素数平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らい

③にz=1を代入してみてください。
2^2n=0となって成立しません。
よってz≠1です。

りぃーちゃん

回答ありがとうございます。
z=－1のときも成り立たなくないですか？それは書かなくてもいいんですか？

らい

その通りです。
z=-1の時も成り立ちません。
今回なぜz≠1だけを示したかというと、そのあと
(z-1)^2nを分母に持って行きたかった((z-1)^2nで割りたかった)からです。
0で割ってはいけないのでz≠1だけを示しています。
逆に(z+1)^2nを分母にしたい時にはz≠-1を示す必要があります。

りぃーちゃん

あ！！なるほど！😊
だからそのあと丸4のような形に変形してあるんですね！本当にありがとうございました！🙏