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この立体は、半径6cmの球と半径3cmの球をそれぞれ半分にしたものです。
球の体積は4/3πr^3ですので、そのまま当てはめれば求まります。
半径6cm 1/2×4/3×π×6^3=144
半径3cm 1/2×4/3×π×3^3=18
144+18=162

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