Question

S

青チャートです。鉛筆で囲んだところの
0<an<3•••丸1 は証明しなければいけないことを使っていますが、良いのでしょうか？

消化式柱限)
に5昔:例天 99               /.142 聞本事順3 幼本9  の@⑨00

                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                      

      

 

攻列    が     。        /
数列 (Z) が0<zi<3 =1T 71 (=1。2。 9。 sm) を満たすとき
ー
0くg。く3 を証明せよ    (⑳ 3-gmく語(3=e) を証男せよ
(3) 数列 (g』) の板限値を求めょ              (天神
指針| (1) すべての自然数 ヵ についての成立を示す 一 粗学的帰納法 の利用
(2) (1) の結果. すなわち g,>0. 3一>0 であることを利用。
(3) 浦化式を変形して, 一般項g。をヵの式で表すのは次しい。そこで, (2) で示した不
式を利用し. はさみうちの原理 を使って数列 (3 の極限を求める。 ………リ

はさみうちの原理 すべての自然数ヵについて 馬王るgg のとき
limが=limのニッならば    1imga =o

 

CHlARr
記 あめにくい李限 不等式利用で はさみうち

     
  
   
    

                                                                                                                                                                                                              

・   . ①@ とする。                         数学的帰納法による。
1のとき  与えられた条件から① は成り立つ。      0<<3

のとき, ① が成り立つと仮定すると 0<gx<3
1のときを考えると・ 0<みみく3 であるから
還詳記 |/がエエ2。>2>0                   Te>

数3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ピタゴラス

｢0<a_n<3 ･･･ ① とする。｣
という文は｢0<a_n<3 を以下①と表現する。｣て意味になります。
要は条件に名前を付けただけなので、証明するべき事柄を真として扱っている訳ではありません。😀

S

ありがとうございます！