Question

sumigaaaaa………………

明日入試なので至急教えてくださいm(_ _)m

(⑦ 右の図のABCD で, MN/AB, AM : MP: み 点 P は対角線 AC と線分 =、A
MN の交点である。このとき, ABCD の面積は へCPN の面積の何倍になる

かを求めなさい。                                  8

18

Answer 1

✨ Best Answer ✨

安田

AMNBが平行四辺形ですので、AM=BN
CNMDが平行四辺形ですので、MD=NCであるので、
BN:NC=3:2
であることがわかります。
よって、△CPNと△ABCの相似比は2:5である事がわかります。
つまり、底辺も高さも2:5ですので、△CPNと△ABCの面積比は、4:25です。すなわち、△ABCの面積は△CPNの面積の25/4倍です。
また、平行四辺形ABCDの面積は△ABCの面積の2倍です。
よって、平行四辺形ABCDは△CPNの25/4 × 2 = 25/2 倍であることがわかります