Question

みやび

この2つって同じですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Baron

確認方法。
分母、分子を(-3)の(n-1)乗で割ってみる。

みやび

割ってみて大丈夫そうだったんですけど、合ってますか？

みやび

符号があるとややこしいので自信ないです。

Baron

まず、- を分子に入れます。
分子＝ -(-3)^n-1
それから、分母、分子を 3^(n-1)で割ります。
1/(-3)^(n-1) = (-1/3)^(n-1)
で、
分母の (-3)^(n-1)/(-3)^(n-1) = 1
分子の -(-3)^n は、-(-3)×(-3)^(n-1)/(-3)^(n-1) = 3
となります。

みやび

合ってるってことでいいですか？

Baron

合っています、というか同じですが、
ｂnを求める必要があるのなら、
解答のような式変形になるかと思います。

どういう問題だったのか知りませんが、
ｂnを求めたほうが早い解き方なのかもしれませんね。

みやび

返信遅れてすみません。bnを求めてanとbnの漸化式に代入しました。