Question

みっちゃん

ここからの進め方がわかりません

有の図のように, 半径ァの半球面に円柱が内接している。 だだ
し, ヶ は正の定数とする。 この円桂の体積 の最大値とそのと
きの円柱の高きを求めよ。                (南山大〕

 
 
 

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Answer 1

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ゲスト

xとおくのは円柱の底面の半径よりも問題で聞かれている高さの方がいいです。
円柱の高さをx（0<x<r）、円柱の底面の半径をRとすると、
R^2=r^2-x^2
円柱の体積VはxπR^2なのでR^2=r^2-x^2を代入してxの式にします。ここからは関数の最大の問題です。

みっちゃん

できました！ありがとうございます！