Question

なべ氏

計算が合わないので教えてください

。骨

9 有円に内立する四角形 ABCD において, AB=1, BC=2, CD=3. DA=ニ4 のとき。

 

のものを求めよ。
(1) 栓分ACの長さ                  (2) 名角形 ABCD の一横

0 マデ.、@z6

Answer 1

ななし

まず、角ABC=θとすると四角形ABCDは円に内接してるから角ADC=180°-θ
余弦定理からAC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosθ
またAC^2=CD^2+DA^2-2CD*DAcos(180°-θ)
上の二つの式が右辺で=でつながるから、その式を解きます
因みにcosθ=-cos(180°-θ)
そしたらcosθの値が出てきてその値をAC^2の式に戻します
これで(1)は終わり

(2)はcosθからsinθを出して
sinθから三角形ABCと三角形CDAの面積それぞれ求めて足したら終わり
因みにsinθ=sin(180°-θ)
sin^2θ+cos^2θ=1