Question

きいろ

矢印の部分の式変形ができません。その後の計算もどうしてそれをやっているのかがわかりません。解説お願いします。

してもよい。
308 (1) α ≠ 0 であるから, a² + B2 = 0 の両辺をαで割ると
B
2
(ρ) +
a
+1= 0
すなわち
B
さえ
a
よって
B
a
これより
cos(土)+isin (土) (複号同順
| = 1, arg=
OA:OB = |a|:|β| = 1:1
±
培
2
∠O=arg
-larg
π
=
B(β)
A(
a
2
π
したがって, △OAB は,∠O=
であ
2
るような直角二等辺三角形である。
B(β)

(2) α 0 であるから, 4a2aβ+ β2 = 0 の両辺を2で割るとく
B
·2·
+4=0
DE
a
これを解いて
B = 1
1±√3i=2{cos(土
)+isin(土号)}(復号同順)
a
よって2.arg(1/2)
B
=
2,
= +
土
3
B(β)
これより
2
OA:OB = |a|:|β| = 1:2
πC
20
0 = arg (2/2)| = 1/4
3
a
したがって, OAB は, OB = 20A,
π
∠A= であるような直角三角形である。
2
πC
3
πC
3
「A(α)
B(β)

Answer 1

ブドウくん

1つ目は、iを極形式で表しています。座標で書くといわゆる(0,1)の位置にいるので、偏角はπ/2です。2つ目は、単にβ/αについての2次方程式を解いているだけです。適当にβ/αをtとおき、t²-2t+4=0を解けばt=1±√3iになります。