Question

ゆーり🍓

誰かお願いします。
月曜日提出なんですが解けなくて困ってます。

ルン
自然散 を5 進法で表すと 3 桁の数 ggc になり, 7 進法で表すと 3桁の数 95 になる
という。 2, 2, c を求めよ。また, Wを10 進法で表せ。

 

E王3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

hossi

5進法、7進法を10進法で表しましょう
abc(5)=25a+5b+c(10)=N
cab(7)=49c+7a+b(10)=N
Nを消去して
25a+5b+c=49c+7a+b
18a+4b=48c
9a+2b=24c
ここで1<=a<=4,0<=b<=4,1<=c<=4であるので
(∵abc(5)は3桁の数なのでa≠0かつ1<=a<=4,0<=b<=4,0<=c<=4
cab(7)は3桁の数なのでc≠0かつ0<=a<=6,0<=b<=6,1<=c<=6
範囲を合わせて1<=a<=4,0<=b<=4,1<=c<=4を得る)
cの範囲を絞ります
24c=9a+2b<=9*4+2*4=36+8=44
24c<=44
c<=11/6
1<=c<=11/6　∴c=1

9a+2b=24
2b=24-9a
aの範囲を絞ります
b>=0　
2b=24-9a>=0
a<=8/3　∴1<=a<=2
a=1の時 b=15/2となり範囲を満たしません
a=2の時 b=3となり範囲を満たします
∴求める(a,b,c)の組は(2,3,1)
　また、求めるN(10)=25*2+5*3+1*1=66.

ゆーり🍓

24c=9a+2b<=9*4+2*4=36+8=44
N(10)=25*2+5*3+1*1=66
この２つの*って何か教えてほしいです、、
ごめんなさい！お願いします！

hossi

返信遅れてすみません🙇💦
この記号は積の記号です！×と同じです！