175=5²×7
1から300までで5の倍数は60個。
25の倍数は12個。
125の倍数は1個。
また7の倍数は42個。
49の倍数は6個。
よってP=5^73×7^48×Qと表される。ただしQは5と7とそれぞれ互いに素である自然数。xの最大値は26⭕合ってるかな…？たぶん
ごめんなさい、125の倍数は2個でP=5^74×7^48なのでxの最大値は37ですね。。
175x分のP ってそもそも割り切れるということでしょうか？ あと、その仕組みもイマイチよくわからないです。
P=1×2×3…×300
xを1とすると分母は175だから素因数分解して5²×7
するとP/5²×7は自然数です。なぜなら約分出来るからx=2のときは分子は5^4×7²になり、また約数出来ます。約分できない時は分子が1でないとき、すなわちPを素因数分解した時の5か7がなくなるとき。Pは直接素因数分解するのは難しいので5の倍数と7の倍数が何個あるか数える。ただし普通に数えるのではだめで5³や5²、7²の個数も考慮する必要がある。よって数え方は最初の解答に示した通りになり、xの最大値の求め方は解説の通りになります⭕
写真の説明だとどうなりますか？
なるほど！ありがとうございます😊
答えが37となっておりますが…