Question

まるもん

なぜ場合分けの仕方が違うのですか？
両方とも下に凸のグラフです。

” 例題 定義域が広がるときの最大・最小

                      x+5(0szso) に2

(2) 最小値を求めよ

でについて場合分けをするが, そのとき。 最大値
分けを考える. クラフをかいて考えるとよい生還

恩                r-の1

ダラフは下に西、由は直線 *ニ2
(1) 定義域0sx<zの中央。つまり
致するときに着目する。
ー2 より, o三4 に着目しで証間
() =4 のとき
グラフは右の図のように:
最大値 5

( 0<Zく4 のとき

178 |葵二

 

-2 次関数

 

「証。 章が動くときの最大・最小
上人放 ッニャー2Zr二4 (0=ャ=3) について. 次の間貞に
人最小値を求めよ        最大値を求めょ.

人5) クラフが下に西なので, 最小値は頂点か。 左端か の 最大価
か厨交の 2 通りだが, 幅が定導域の中央にあるとき:
ることに注意する

 

  

グラフは下に凸で 軸は直線 xニの
⑪) (!) <<0 のとき
グラフは右の図のようになり
帆は定義城の左側にある。
ェー0 のとき最小となり。
最小値 4
(9 0<g<3 のとき
グラフは右の図のようになり
帆は定義域内にある.

テェーg のとき最小となり。
最小値 4
個 g>3 のとき

グラフは右の図のようになり。
軸は定義域の右仙にある.
ィー3 のとき最小となり。
最小値 136g
よって, (一同より, 来める最小値
<0 のとき。       1

  

g>3 のとき
⑦⑰ () <=光の

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

𝙨𝙖𝙨𝙖𝙠𝙞

下に凸のグラフは、最小値を出すときは定義域に軸が入っているかで場合分けをしますが、最大値を出す時は軸が定義域の中央より右か左か重なっているかで場合分けします。
上に凸はその逆です！