Question

ももか

3番の下線部の変形がわかりません！

1…B*o   2…B*    og015       ar 10…B*7

BB **O 9…B
BOD eg 14…B** 15…B*9

11… B** 12…B*? 13
16…Be 17…B* 18…B** 19…B**

5・17 数列 (。} が条件
3。 のロー(z寺2)の十欠 ⑦デ1 2 る "う

(のに
62 Sg

によって定められている.  次の問い!

のヵ      す                の
MD 汐

化式を求めよ。
Q①(2 ) (2。) の一般項を求めよ.

XX (3) 和劣2%-!』 を求めよ。
(15 関西大・理工系)

 

人(1) =

 

5・18 数列 (2) ((〈ヵ1 2 3,。 …) が, 次の河
化式を満たしている.
のi三9
gzヵ三92。-ュ1

21三のzz十9
100

この        =            =
とき, 299    E生|  2 9』王  還EGおあり2
(17 甲南大・文系)

 

 

 

 

 

 

 

 

5・19 次の条件によって定められる数列 (Z。) が

ある.

6(z十2)(z十4)

giデ4  (のまゆ0ニコのla
7(z十1)2

 

胃 ーー A

\N 晴ブ NO を WS アアゃ 4放2のとき

内 1
smの寺記(あい。ューム)ニとし    1
上 1(ん上1)(+
0  1   1
1
2!  5  2
3  L   1      1
キートーー 一ニ
WTてSW

これは、ヵ1 でも成り立つっ. ょって.
gaニ(み寺1)15。三2・(ヵ十1)!ー
(2U AO
24-1g。三2*(二1)!一24-1l
だから, 求める和は,

性 2%(zt1)リー26a1k  衣

三2?(z十1)!一01!王27(ヵ十1)!ー1
ーーニーーーーーーーーーで

 

1     1
久 (2) 滞化式を 5。』」+ーテーー5。十

                7十2    欠十1
まり      ーー| が定数数列であるこ  とを用いても

 

 
 
  
   
 
  

8 賠 偶奇で異なる王化式
を消去して, 奇数番目だけの韻化式4

  ー22ヵ-  地刻!・①),  の1デーの2x十9…

還
列 (gy。-i) は初項人3 公差4?
50 番目の奇数だから,

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

シグマを計算すると

k=nのとき、2ⁿ(n+1)!-2ⁿ⁻¹n!
k=n-1のとき、2ⁿ⁻¹n!-2ⁿ⁻²(n-1)!
k=n-2のとき、2ⁿ⁻²(n-1)!-2ⁿ⁻³(n-2)!
…
k=1のとき、2¹(1+1)!-2⁰×1!

これらを全て足すと最初と最後だけ残って、
2ⁿ(n+1)!-1
だけ残ります

ももか

ありがとうございます！
なるほどです！