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10が最小値になるということは10が他の数より小さくないといけないので、左から徐々に数が減少し10を境目として右からは徐々に増大していかねばなりません。例えば、下に凸の放物線を思い浮かべてください。最小値は軸つまり真ん中ですよね。左から減少してきて真ん中を境にして右へと増大していきます。それとイメージは同じです。
僕も宿題で出されて解答が渡されなかったので今ここを見つけれて良かったです。😊
Mathematics
Senior High
Solved
数1です
3枚目のマーカー部分がわかりません。
どのように考えて「yが0≦x≦10において単調に減少」として、条件を満たすのですか？
解説お願いします🙇♀️
東両にのぴた半只上に何人かの人がいる。その全員が。 道路上のいずれかの地
ている。 最も効率まく集まるには, どのような地点に集まればよいだろう
そこで 集まろうとしている全員の移重雄の合計を「移動コスト」 と呼3
が最小となるときを考える。 ただし。 移動しない人がいる場合。 すなわち, ある
が集まるときは, その人の移箇誰は 0km として考える。
例えば,有の図1は 10km 苑れた地点とB地点に, それぞれ3人。 ム ーー10km
B
4 人がいる場合である。このとき,入から B に向かって 2 km 進んだ地 3一 ォーーーーーーー ! ん
電 人図1のX) に集まるとすると。移動コストは298X4ニ98 となる。
(1 ) 図1の場合について考える。
(0) 移動コストが最小となる場所を決めるため。 太郎さんは次のように式を作った。
(太郎さんの式】 ー
人まる場所は 地点から日地当ま 考えてよい。
図1
このと A 地点から集まる短所
右の図 2のように、A 地点、B 地点、C 地点がこの順にあ A_--10km-.、B.-9km ..C
り, A 地点から B 地点までの距離が 10 km、B 地点からC 4人 2大諸たNo
地点までの距離がkm (9 > 0) である場合について考える。 図2
A地点に4人 B地点に2 人 (c>0) がいるとする。集まる場所は A 地点から
C 地点までの間と考えてよいから, A 地点から集まる場所までの距離をrkm (0=*ミ10+の
とし 移動コストをyとする。
は絶対値記号| |を一つ含むゃの関数として与えられる。この関数を答えよ。解答は解答開
しあ に記述せよ。
(①) = 1。 = 6 のときについて考える。 が最小となるのはxの値がおのようになるときかを,
次の⑩-⑥のうちから一つ選べ。ただし, 例えば *ニ11 のとき。 かつ。 そのときのみでゞが
るときは⑯を選択すること。
⑥⑩ な=0 ⑩ *=10 @ *=16
9 0 ミxミ10 を満たすすべての実数 あ:z.<s を満たすすべての実数
⑥⑮ *=eg (0 <g<10) ェャニー (10 </く16)
(⑦) ニー10 のとき, かつ, そのときのみでゅが最小となるようなcの値のうち 最も小さいも
のは 「テ AEMINAIE TA
公式・解法集 区還
地点から集まる場所までの距離が rkm のとき、C 地点から集まる |
場所までの距華は (10+d-x) km
でぁる、
また、B 地点から集まる場所まで
の悪離をskm とすると
・ 0 sxミ10 のとき <てB) ⑧)
=10-x ・0srs10 のをき。 ュー
・10sxs10+ずのとき <てBB) であるから
間 mtの
したがって、sニ|xー10| とまとめ ・10 srs10+ず のとき。
ることができる。 Ge 10s0であるから
よって ドー10|=*ー10
ニー10+c(10+-y
すなわち
ャニーoOx+2ly-10lTc0+の
4) c=1、d=6 のとき 4 1
*ニDr+2ir-10+1.G0+60 =sr+2lx-10Ht16
ここで, 0 rs16 であり
・0 ミミ10 のとき
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なるほど！！
ありがとうございます！！😊