Question

頑張っチャウ

1以外の公約数を持たない整数じゃなくて互いに素な自然数じゃダメなんですか

(3) 次の式をみたす実数かは, 無理数であることを示せ。 (20 点)
が2が二22+2=0

ら解答                                                      |
@ 攻略点                                                |

(3) 有理数かが与えられた式をみたすとする。このとき, 1 以 <論を否定する。
外の公約数をもたない整数7, z を用いて

 

 

22
の

と表せる。これを与えられた式に代入すると

(2竹生2=0

カニ

この両辺を が 倍して整理すると

が7十2727十2が十2が三0 ー ……①
2ニー2(z十人士2が)                  係数の 2 に注目して.
この石辺は便数なので, が* も個数。 よって。 みる個数であこのようにのるこ
るから, 三24 (んは整数)とおいて①に代入すると         まることを利用する。

8だ十8z十4を2十2が=テ0
がニー2(2だ十26字十6だ)
この右辺は偶数なので, が' も偶数。 よって. みも偶数とな
るが, も個数であるから, 7 とみが1以外の公約数をも
たないことに矛盾する。                      仮定したことに矛盾し
したがって. ヵ は無理数である。          (証明終) だ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ケスト

大丈夫ですよ

頑張っチャウ

ありがとうございます！