まず、絶対値の中身の部分を場合分け
2x+1＜０……①
2x+1≧０……②
①の場合は2x+1＜０⇒x＜-1/2のとき、｜2x+1｜＝-2x-1
②の場合は2x+1≧０⇒x≧-1/2のとき、｜2x+1｜＝2x+1
ここから、
｜2x+1｜-1≧０は
-2x-1-1≧０(x＜-1/2)……③
と
2x+1-1≧０(x≧-1/2)……④
に分けられる
③からx≦-1……⑤
④からx≧０……⑥
したがって、xの範囲は
③と⑤の重なり部分からx≦-1
④と⑥の重なり部分からx≧０
と解くのが模範解答
模範解答という限りは、模範じゃない解答もある。これは後程コメントに入力しますね
模範ではない解答
注意事項
これがなぜ模範ではないかというと、あまりに便利すぎて「絶対値の不等式といえばこの形式で解く」と思い込んでしまうこと。
この解法が適応できるのは
（絶対値の式）＞（正の数） （絶対値の式）≧（ゼロ以上の数）
（絶対値の式）＜（正の数） （絶対値の式）≦（ゼロ以上の数）
の場合だけです。ご留意ください
では、始めます
｜2x+1｜-1≧０ ⇒ ｜2x+1｜≧１
よって、2x+1≧１ または 2x+1≦－１
これを解くと
x≧０ または x≦－１