Question

nana

2番の問題がわかりません😭
教えてください🙇‍♀️

2個のを休且たとりだすとき, 白玉 1 人 ボ玉 1 個である聞
を ヵ。 で表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ. ただし

7テ1 とする.
《) をまめよ.

10(z土1) 、(z+5)(         MA 4
な ーでTa+5) * 10が          vV

9Wenu
_(ヵ+D(⑦圭9) _     4一カ        ド
ー ヵ(zヵ填6)    oeE6)       Ne
814ーク
か      (ヵ十6)                  za1)>0
|                        待号を調べるに
< のとき, 全せa           slの
                子を調べればょい
|        5 のとき,  Ne
|  … かくくぐかの。くか三ン>と……   この式をかく方が
| ょって, を最大にするヵは, 4, 5        かりやすい

 

|
9

! 確率の最大・最小は, わって 1 との大小比較

山 この考え方は確率以外でも
1     ⑰ 定義域が自然数 ② 値域=0

であれば利用できます.
_ z(z十3) たどです。 この関数は 7

 

2 で最大になり

  

たとぇば

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マドラー

等号を無視して少し式の形を変えてあげて見方を変えてあげると
Pn+1/Pn>1 ー① から
Pn+1>Pn ー②とでき、この式は意味として
Pn+1の確率の方がPnよりも高いことを表します(例えば、P₁<P₂<P₃…)。したがって、これを満たすnの範囲を求めれば、
…<Pn-2<Pn-1<Pn<Pn+1<Pn+2<…ー③
の…のところが成り立つnがわかります。
なので、①の解を調べてみると問題集から
1+ (4-n)/n(n+6)>1
(4-n)/n(n+6)>0
n(=1,2,…)は自然数より、n(n+6)は常に正より不等式の解は
4-n>0 すなわちn<4
したがって、n=1,…,3までは③が成り立つことがわかるのでn=1,…,3を②にそれぞれ代入してあげると
P₁<P₂<P₃<P₄ー④
となります。次に
Pn+1/Pn<1 ー⑤
(変形すると　Pn+1<Pnー⑥)
を同様にして解いてあげると
n>4となります。したがってn=5,6,…
では⑤が成り立つので⑥にn=5,6,…をそれぞれ代入してあげると
…P₇<P₆<P₅ ー⑦
最後に等号が成立するとき(Pn+1=Pn これはPn+1とPnの確率が同じことを表す)のnを調べてあげるとn=4なのでこのとき
P₄=P₅ ー⑧ が成立してます。
よって、④、⑦、⑧から
P₁<P₂<P₃<P₄=P₅>P₆>P₇>…
が得られるので、n=4,5のとき確率が最大になることがわかります。

わかりにくかったらすいません

nana

ありがとうございます😊
もう一度解いてみます！