Question

Ｒ

最後の2行がよく分かりません。どういうことなのか教えてほしいです。

1 0 3 < 7は鋭角で, tang=1 tanのニク tan7ニ3のとざ。

g寺8二7 の値を求めよ。

優釧 tan(+』+り=tan((c二の月
__tan(eキの+tan7 。  …せけ で
ー ューtan(e+めtan7

CS       ー_tane+tan2 1+2
on 1ー1.2

tan(<すの =ニー3とtan7=3を①に代入して

tane+4の=エー =0 RA @⑨

8 7は鋭角であるから 0<e+8+7<づェ
よって, ⑨から cg寺8上7ニィ

 

ニー3

Answer 1

ね　い　.画像見づらくてすみません

α、β、γは鋭角なので、

0＜α＜2/π , 0＜β＜2/π , 0＜γ＜2/π

よって、辺々を足すと

0＜α＋β＋γ＜2/π＋2/π＋2/π

∴0＜α＋β＋γ＜(3/2π)

この範囲でtan(α＋β＋γ)＝0を解くと

α＋β＋γ＝π
——————,,

Ｒ

範囲の所は分かりました。なぜα＋β+r=πになるのでしょうか？

ね　い　.画像見づらくてすみません

tanの定義に基づいて考えると分かるかと思います。
0＜α＋β＋γ＜(3/2π)の範囲でtan(α＋β＋γ)＝0を満たすのはπのみです。