Question

くめ(初心者)

この解答が最初の方から分かりません。
解き方や解答の説明をお願いします。
最初のDEが0よりも大きい事とACがFCより大きいという事がなぜ＝で繋がれるのか、から分かりません。

茹 BC=18, CA=6 である直角三角形 ABCの斜辺 AB 上に点 D をとり。D から辺 BCと
CA にそれぞれ垂線 DE と DF を引く。へADF と へDBE の面積の合計が最小となると
きの線分 DEの長さとそのときの面積を求めよ。

DE の長さが 3 のとき, 面積の最小値は 27
DEニ=ァとし, AADF と へDBE の面積の合計を $ とす

 

る。                                      D
0く<DE=FC<くACであるから
0<z<6 …… ①                      B
AF=6-*

AABCoAADF であり, へABC : AADFニ6* : (6一y*
AABC=テ・18-6=54 であるから

6-%)?
62
同様に。 AABCcoADBE であり, 人ABC : ADBEニ62 : x2

3 タタ
2
ゆえに, 面積は  S=AADF+へDBE

=306-9+旨

AADr=6ーダ5 =36-

よって    ADBE=・  ・54三デ

=3(z2ー6十18)

=3(*ー3)7二27
よって, ① の範囲の*について, Sはァ*ニ3 で最小値 27
をとる。
ゆえに, DE の長さが 3 のとき, 面積の最小値は 27 である。

数1 数学1