Question

Haruna

どうして交点でx+yが最大になるのですか？

回加還 対数不等式とその応用

連立不等式

①よりッミ

点 <, が与えられた連立不等式を満たすとすると, ァ*オッッはァー

とき最大値|

 

ウエ

 

 

1 logzy ミjogz(18 一 3%・
1十jogzyミlogz(10め ・

について考える。①, ②の真数の条件から*く

 

\二

 

 

 

オ

カ

 

 

 

 

 

 

ス

 

 

をとる。

, ②よりゅミ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ア | ラ>| イ |とわかり.
の
議 *十| コ |である。
の
MIDSyil衣2

これより x<く6。, ッン0 。 であるs
①について logz2十logsyミlogs(18一3%)
1og。2yミlogs(18一3*)

識 2 は 1 より大きいから 2y全18一3

ゞ色 が
2     ウーカ

同様にのについて 2yミ10-* すなわち

コー
2     キーコ

よって, 連立不等式は
ァく6, ッツ0, ッミーすィ9。 ッミーテ5

となる。これを座標平面に
表すと右の図の斜線部分。
ただし, 直線yー0上の点
は含まない。
2直線

1

3     人
2  2 19. ア    5ぅ15

の交点の座標は(4, 3) であり
*キリーん……③ とおくと,
直線②③が点 (4, 3) を通るときんは最大値 *三4十3=7

をとる。
したがって*ニ4 ょ, ッニ3 。のとき最大値7 。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゼットン

x+y=kとおくと
y=-x+kとなり、kが切片ということになるからです。

Haruna

ありがとうございます