Question

トマトっと

数1についての質問です！
32の（1）です
なぜ解説のような条件になるのかが分かりません
よろしくお願いします🙏🙏🙏

31 ni) 方程式 lx*一2|ニァ の解を求めよ。
> 』決方程式 (デキメー1)(z?キャー4)ニー2 を解け。

32 (に すべての実数*に対して ee上(g寺1)ヶ十oく0 が成り立つょ・
の値の鞭囲を求めよ。              OS

2 2次不等式 Zr2十8z十0>0 の解が 一1くく5 であるとき。
ムー務 である2

33 2を定数とする。 2 つの 2 次方程式
2ァ“ーgァー(2Z十2)=0, ァ”ー(g十2)x十(og二7)=0
の共通解が1 つだけあるとき, その共通解は   RODO 。 に

すなわち   (*?二2一5(x2十*)十6=テ0
左辺を因数分解すると

{((**エター2H(*2キター31=0
たつて    (メー1)(*十2)(x*キター3) =0
しだがや
ー1=0 または ァ十2=0 または
トメター3=テ0

ぁ

カ
し
衝
ゆえ (           〆三1 ー2, 一 1 5

る. (あ) g*2十(gz寺のくく0 …… ①
Z=0 のときょO①(條xyS0
これはすべての実数 * に対しては成り立たない
キキ0 のとき, 2次方程式 gz?十(2十1)z十=0
の判別式を のとすると, すべての実数 *に対し
て ①が成り立つための条件は
g<0 かつ の<0 や
の=(gT1)王本ogニー3g7二2g十1く0 から

22 22有0及0
すなわち (3g+1)g一1)>0
ようて <人, 1<o

四

の< ど和52  em

②) 条件から 2?く0 である。

ー1マ<ぇ<5 を解とする 2 次不等式の 1 つは
(*填1)(*ー5)く0

整理して 2-ー4z--5<く0

両辺に 2 を掛けると
ー2x*十8x二10>0

よって-.。 gg二" 直史本

これは gく0 を満たす。

数学 数1