Question

ちな

(3)なんですけど、どうしてα+βのと、D/4の、０より大きいか小さいかみたいな判断がいらないのでしょうか。
教えてください🙇‍♂️

写真多くてすいません💦

2 次方程式 **2(み一3)*二4ニ0 が次のような異なる 2 つの解をもつように, 定数
の値の範囲を定めよ。
(⑳ 2つっともや負                    9 典生

ーー   0     前  時

115 2次方程式**一2(ヵ一3)x填4=0の2つ
の解を eg, とし, 判別式を のとする。
解と係数の関係から
c十2(カー3), 8ニ47

また    務 =に3大ニー10g+9

ニ=(カーー9)
(1) 異なる2つの正の解をもつための必要十分条
件は

す>0 で, g+8>0 かつ, gg>0
が成り立つことである。
>0から   (カーカー9>0.

 

 

よって がく1. 9く如   muり)
“8>0から 2mー3)>0

よって >3
e8>0から 4w>0

よって 。 >0
①, @. @⑧の
共通範囲を求
めて

カ>9       Ga     2

(2) 異なる 2 つの負の解をもつための必要十分条
件は

務>0 で. <+8<0かっgg>0
が成り立つことである。
馬>0から wci。 9
e+8<0から 2m-3<0

 

よって           如く3 ee @

<8>0から >0        ー…⑨

①, ②, ③ の共通範囲を求めて
0<<1

Eye較き5

⑬) 異符号の解をもつための必要十分条作は
e8<O
が成り立つことである。
よって 4w<0    ゆえに 。 がく0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ヘロドトス

解が異符号ということはかけたら必ず-になる。だからab<0は多分わかると思う。でもこれを書くだけで解が2個あることも表してる。だからDをわざわざする必要がない。a+bは(1)なら両方マイナスだからa+b<0ってわかるけど今回はaとbどっちがでかいかわからないから書けない

ちな

ありがとうございます🙇‍♂️
めっちゃわかりやすいです！！

あと、どっちが大きいか分からないから書けないって言うのはわかるんですけど、最初解いたとき、
α+β＞0とα+β＜0で分けて解くのかと思ってたんですけど、どうしてわけて解くのはダメなんでしょうか。

ヘロドトス

今回は異符号の解をもつようにだからどっちがでかいかはどうでもいい。持てばどっちでもいいからね。分不等号の向きで答えが変わるならしないといけないけど今回はもちろんそんなことはない。

ちな

分かりました！
ありがとうございます🙇‍♂️