Question

Mary

これの（3）の最後らへんで、1-4m^2≠0
でなければならない理由を教えてください、

の問いに答えよ・
      ゲー16z二29一1ー ニ0 の焦点の座標と洒近線の方程式

(1) 双曲線 4z*一

を求めよ・
(⑳ 2つの定点A⑪. 2の, B①, 4) からの距離の差が 1 となる点 P(z, の

の牧跡の方程式を求めよ・
(@⑲ 点(⑪ 0 を通り, 曲線 ーーザー1 に接する直線の方程式を求めよ。

   

      
 

+融とぶせ
双昌株については。 次の知識が必要です。ー  /.トせみ
頭   (定義)       2ルー- もteを         引-すっ
2 つの定点 A, B からの距離の差が
一定の点Pの軌跡。 すなわち,

IA4P-BP|=ー:
(一定値は頂点問の距離)

(標準形) (王!
で表される図形は, 双曲線で

・中心は原点   ・頂点は (キg, 0         だすず ハ
・集点は (拓屋中0W(((義) ではABが代応| な
(

ム                  交
・2は 0 ーー      ま  or
・地曲線上の点 (ぶ。 ) における接線の方程式は       庵 ( oきん2

Zi   著-替っ

 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
  

MD 422ニゲー16z二29一1ニ0 で 4(ァー2)*ー(ゅー1)"ニ4

に <を 地=1 の手点は (275, 0)
すなわち, リーキ2ァ

これらをァ軸の正方向に2
求める失点と少近線だから。  り 輸の正方向に 1平行移動したものが
焦点は (2土2Y 5 1)、瀬近線は =2x一3、 ニー2z+5 人
) ABの中点は(1, 3) だから求める肥介線を軸の正方向に 1 り
直正方向に 一8 平行移動すると。Aは A(0。 一1) に, Bは0 D

=
に移動するので。 移動後の肥下株は、 一學ニー1 (c>0. 620) と

  
 

 

おける. このとき, 頂点問の距離と焦点より   人た 箱早 3弄
rr ン25テ1           おだこ                6
二   [           の が=二   cg. 5 を求める必
uA を     と                        要はない

4し すなわち,4r*一12ゲニー3

9軸の正方向に3 平行移動したものが

9ニョS
=          <g\n・B回因

これを, 軸の正方向に1.
求める双曲線だから, 4(z-1ー12((

(3) 求める
ーー1) とおける. 肥曲線の方各

デー47(ァー10"デ4       人
ーー ローのgt8がテー40+ 7ご0

9ッデが(、

 

これが重解をもつので
609= 了o
167+4(1+ 01一47 )=0        ②

@ょり 1-30    婦キ

1 (ょ-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

緑茶

もし1-4m^2=0だったら、x^2の係数は0になってしまいます。
すると、そもそも2次方程式ではなくなってしまうので、重解を持つことはあり得ません。
つまり、この方程式が2次方程式であることを保障するための条件ということになります。
x^2の係数に文字が含まれるときは、2次方程式にならない場合があるので要注意ですね！

Mary

たしかに！ありがとうございます🙏