Question

ちょこ

解答の①においての文章から更に文章まで分かりません、、どこから11-y≦10と1≦x≦15がわかるのか教えて下さると幸いです😭😭

99 その9て2 時人 テ。                ⑤@@@@〇
3y                   9                 9
リガ                         皿    ー-) でぁる。

の自然数角
2生式で範囲を絞り込む ……
NN  が自然数」 すなわち x評1, 1 (あるぃ。
最初から*、 の値の箇を絞り込 Pr Yテ0) という条件を】
本例題 122 と同様にして方程式 2x+3usn

ツニ33 の!
交数になるように狼り込んもょu。 たで

  

 

2x三33一3y

222 55 ーー ①

素であるから, >は3の倍数である。 ……② |ゃtu-ysz2のe
夫あるから                                          からゅは大

4                                                                                            から絞り込ん
7ツタ=ュ1
る。                                                                                               を それぞれの>

ッ は自然数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

①においてy≧1であるからと書いているのは、問題文にyは自然数と書いているからです。
11-y≦10と書いているのは、y≧1ということが条件なので、11-yは必ず10以下になるということです。
よって、2x≦3・10=30と書いているのは、2x=3(11-y)の11-yは必ず10以下になるということがわかったので、2xは30以下になるということです。
さらに、x≧1であるからと書いているのは、問題文にxは自然数と書いているからです。
1≦x≦15と書いているのは、先程、2xは30以下で、xは1以上ということがわかったからです。
分からなければ、質問してください。
このように、xの範囲を絞っていきます。

たこ焼き

わかっているかも知れませんが補足です。解説の②の所で、xは3の倍数ということはわかりましたが、それだけでは、xは3、6、9、12、15…というようにいくつでも解答があることになります。しかし、xは2x=3(11-y)を満たさないといけないので、xにも、範囲があるはずです。なので、、式の右辺を利用してこの範囲を求めて行きます。

ちょこ

有難う御座いました!!とても分かりやすい説明本当に感謝です🥺🥺解けました🤩🤩

Answer 2

たこ焼き

2x+3y=33 の式を変形して
2x=33-3y
2x=3(11-y) ・・・①

xは自然数なので、
(11-y)も自然数にならなければならない。
また、①の左辺は偶数なので、
右辺も偶数になることを踏まえると、
ｙ={１、３、５、７、９} が候補となり、

(x、y)=(15、１)(12、３)(９、５)(６、７)(３、９)

これでも解けますよ。

ちょこ

有難う御座いました!!解法がほかにもあったなんて😳😳助かりました!!