Question

トモヤ

この問題に関して、何故末尾に並ぶ0の個数が素因数2か素因数5のうち少ない方の個数と一致するのでしょうか？

(4) 300!を計算したときの未尾に連続して並ぶ
0 の個数を求めよ。

④⑭ 末尾に連続して並ぶ 0 の個数は, 素因数 2 の個数と素因才
の個数のうち, 少ない方の個数と一致する。
つ 300! を素因数分解したとき, 素因数 2 と 5 では5 のか
少ないから, 素因数 5 の個数を数える。
、 つ 5の倍数の個数を数えるのではないことに注意。
素因数 5 は, 5 の倍数            上), 5? の倍数には 2 個
(以上), 59の                     るがら, 次のようにして
求められ

  
    
 

5 の倍教の個名
み箇

Answer 1

ゲスト

素因数5が1個あれば必ず素因数2も1個以上存在するからです。
例えば
5!=5×4×3×2×1
素因数5が1個
素因数2が3個
なので、末尾0は1個になります。