Question

IK

この問題150の答えがこれなのですが、私の答えは合ってますか？

00ミミZ における関数 タニ ーァ2十2x十4 の最大値と最小値およびそのとき
罰M2介求めよ。 ただし, Z> 0 とする。

Ns        0383     033     033
2               2
50 ーー+x+4
テーメー)*+5           mW
0ミェ*ミ2 における関数① のグラフは, g
の値によって次の 4 つの場合に分けられる。
\   ⑬) 0<o<1 のとき
| =。 のとき

  
 
 
    

最小値4
9 isg<2 のとき
ゞ三1 のとき
最大値5
ェ三0 のとき

2 0をエーー
の のSCのの6 と7

(なーー
cgへそ Zzze衣
のテン/《をとそ               っ
て
…    N

  

2ののとで
1 ンン2g旬の答2 .

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

最小値が間違っています。
どこから、1+√5が出てきましたか？

IK

y=0の時のxの値を求めようとしました！
解の公式を使いました！

たこ焼き

最大値も最小値の考え方と同じですよ
分からなければ、質問してください

IK

すいません、2分のaってどうだしましたか？

たこ焼き

0+a=a/2です。範囲の真ん中を出したかったのです。真ん中で、最小値が変わるので…

IK

この問題とやり方が違うのは、
x=0のとき、yが0か、0ではないかの違いですか？
私、この問題のやり方でやってしまったので…！

たこ焼き

とりあえず、イカさんの考えが間違っている理由を送ります。

IK

なるほど！
この問題のような0≦x≦aの時は
xが0の時のyの値と、
そのyの値が同じxの値を越すか、越さないかで
考えるのですね！

分かりました！ありがとうございました！！

IK

すいません、今頃質問なのですが、
x=0で最小値4の範囲は0≦a<2ですか？
それともa<2ですか？

たこ焼き

例題では、グラフがx=0の時、y=0を通っているから、その方法が使えただけですね。
例題の方法が使えるのは、範囲の端の値(今回の場合x=0)を関数に代入した時に0になる、かつ下に凸で、かつ最大値を求める時と、範囲の端の値(今回の場合x=0)を関数の式に代入した時に0になる、かつ上に凸で、かつ最小値を求める時だけです。
このように、例題の方法が使える時は少ないので、いつも通り、グラフを動かしていって、場合分けをする方が良いと思います。私はこの方法を知りませんでした。

IK

分かりました！
これからは、グラフを動かして考えたいと思います！！