Question

のん

この問題がよく分かりません。

易しめに教えてくださいm(_ _)m

用 2 っの自然数 5にっいて, 8z. V55 がともに自然数とな

り, y3Zニy52 が成り立っています。このとき、 最小ののとり
の値を求めなさい。

【茨城
⑰ こう考えよう -----ーーニーーニーニーニーーーーーーー1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あっさのーん

まずはそれぞれを自然数にしてみましょう。
√の中が二乗の数になると√が外れ、自然数になるので、
a＝3×？の二乗です。
同様に、
b＝5×⁉︎の二乗です。(←？は使ったから⁉︎にした)
ここで、√3a＝√5bとあるので、
√の中身は必ず同じ数になるはずです。
それぞれの数が同じになるためには、
3aには5が2つ足りないですし5bには3が2つ足りないんです。
ですので？＝5の二乗　⁉︎＝3の二乗　となるので、
a＝75 b＝45 となります。

説明が下手ですがこれで分かってもらえたら嬉しいです。
分からなかったらもっと語彙力つけるために精進します...

のん

御丁寧に
ありがとうございます！

aにはもうひとつの3も含まれているのですね。
9と25の最小公倍数を求めてからとく方法でも大丈夫ですかね？

あっさのーん

その発想はなかったですね〜。
確かに3a＝5b＝9と25の最小公倍数
であることからそれぞれを求めることができますね。
大丈夫だと思いますよ！

のん

ありがとうございます！
詳しく教えて下さり助かりました