Question

∣ժ̅ʓ

(2)の問題の解き方についてなのですが、
modを使わないで、ユークリッドの互除法を使う方法がよく分かりません😭
二枚目の
1＝5-4・1
=5-(9-5・1)←ここから
=5・2-9←ここまでの過程が分かりません。
どなたか教えて頂けませんか？

有 不定方程式の整数解(②)

() 方和宮 5%一11ッ二1 を潤たす自然数の邊(⑯。) のうち,*の値が0に
近いほうから 9 番目の組を求めょ.

                   (こ
程式 374士23y二) を満たす整数の相(。 ) のうち、ヶの値が 40
1 、組を求めよ.                                        0

              5x一11yテ1             7

(@より)
名     ・
のょり)
の原|
(@ょり) 調弓
(⑤より)
8
より 37 詳あ912202 立つことが分かる
3な2テル               0          も
5す23(-9  1       ⑨
の差を考える  @-⑨より,
9+230+8デ0
(9=23(ー5)          …⑩

、@2な829 の化数なのでな辺る 2 の倍数であり

るから,
ァー5=23 (ヵ は整数)      の
ー *三23十5

このとき, ⑳⑩より,
37・23ヵ三23(ーyー8)        ・ッー

以上より, ④を満たす整数の組(。ヵ) は 語

 0  ー37ー8)    還 これ      7

, の値が40 に最も近いのは, ヵニ    販

(k =(-18, 29)    「

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

happi

わかりやすく言うと5を何かの文字だと見立てたまとめてます。5+5=2×5このような感じです