✨ Best Answer ✨
ｘ座標、ｙ座標がともに整数値をとる点を「格子点」と呼ぶことにします
点Ａが格子点をとるとき、点Ａの座標は（３，２）となります。したがって
ｙ＝ａｘが点Ａ以外で格子点をとるのなら、ｘの値は（３より大きい数値になるので）４か５、ｙの値は（２より小さい数値になるので）１
よって、ｘが５、ｙが１となる格子点が題意に沿うことになるので
ａ＝１／５
すみません🙇♀️
答えは、４分の1なのですが...。
どういうことでしょうか？
なぜ、Aの座標が3,2になるのですか？
この問題の意味が分からなくて、とても混乱しています...。
それも教えていただきたいです。
あ、条件確認忘れてた
こういう格子点を題材にする問題の場合、格子点を見定める必要があります
今回の場合、△ＢＯＣの中の格子点を見つけると良いでしょう
私の解説では、点Ａが格子点であるならば、それは（３，２）であり、そのときのａの値は２／３である。
もしもａ＜２／３が成立するａが無いならａ＝２／３であるので、格子点を探す道しるべとしたまでです（これは高校数学で使う手法であり、中学では一般的ではないかもしれません）
さて、候補が点（４，１）または（５，１）となったので、△ＢＯＣの外部の点のチェックを忘れていました
ここで外部か内部かのチェックはｙ＝－２／３ｘ＋４にｘ＝４、５をそれぞれ代入の上、ｙの値を比べることになります
ｙ＝－２／３ｘ＋４にｘ＝４を代入すると
ｙ＝４／３＞１（ｙ座標の１と比較）
だから、点（４，１）は△ＢＯＣの内部の点
同様にして点（５，１）は
ｙ＝２／３＜１のため、外部の点
よって、点（４，１）が題意に合う
ａ＝１／４
回答ありがとうございます。
理解力がなくてすみません🙇♀️
なぜ3,2なのでしょうか？
この問題のどこからよみとれるのですか？
これは中2の活用問題ですよね？
全く分からなくて...
もしかして、y=-3分の2のやつですか？
Aの座標は理解できました！
なぜ、4,1と5,1が、候補の点なのですか？
たくさん質問すみません🙇♀️
点Ａが格子点になるならば、ｙ＝－２／３ｘ＋４上の点であることから、ｘ座標は３の倍数でなければならない
よって、点Ａのｘ座標の値は０か３か６（０は点Ｂのｘ座標、６はＣのｘ座標）
Ａのｘ座標が６ならばａ＞０を満たさない
点Ａのｘ座標が０ならば、通る格子点はただ一つになら無い
よって点Ａのｘ座標の値は３
となります。格子点を考える場合は式ではなかなか示すことができないのが厄介なので、ご注意ください
内部の点とか外部の点とかどういうことですか？
本当に質問攻めで、申し訳ないです。
今日中に理解したくて.
遅くなりました。拙い図で申し訳ないです
点Ａを(3,2)に置いた図です。この場合、格子点は赤で囲んだ三角形の中の点(青●で強調されている点)を通ると良いわけです
で、左側の青●が(4,1)で右側の青●が(5，1)です
格子点を通る直線というのはまず「どの範囲の格子点か？」を絞る必要があり、これは式で表すことが困難だということを最初に覚えておきましょう
分かりました。
下の図を見て下さい。△ＢＯＣ内部の格子点を青●で示しました。実際には、７点しかありません
しかし、求める格子点(図中で赤で強調した点)を探し出すのは非常に困難なのです。７点しかない、という前情報がないのが格子点の問題を困難にしている要因です。そのため、探す範囲を狭めるテクニックを身に着けて時間短縮を図るようにすることになります
頑張ってください
たくさん説明ありがとうございます。
質問なのですが、格子点とはいったいどういうほのですか？
中3で習うやつですか？
わざわざありがとうございます。