Question

なず

サイクロイドの点を表す問題(1)が解けません。

OAとAPは表わせたのですが、極座標だとどうやって足してOPにするのかわかりません。それとも他のやり方があったのでしょうか？

よろしくお願いします

する.
9

 

       い

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

項のように, 原点O を中心とする半径 7。 の定円に内接しながら半径 7 の円 4が滑らずに回転する.
4 の円周上の定点どの軌跡でもる内サイクロイド曲線ごについて考える. なお, 7。 27。, > 0 と

/Reの

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) 点 は, 図中の点 肌(7。。0) から移動を開始したとする. このとき, 回転後の円 4 の中心 4 と原
点を結計線分 04 の 軸からの回転角を 9 とするとき, 7。, 7』。 9 を用いて点 P の座標を表せ

(2) gz 7。 と表すこととする. また, 7。 = 1 とする.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(a) c が正の整数であるとき, この曲線上の点をz 軸に関して対称に移動させた点もまた曲

 

線上にあることを示せ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(b) 2 = 2.3.4 のときの軌跡の概形を根拠とともに示せ.

 

 

者

 

 

(3) 7。 = 3, 7 ニ 1 のとき, この内サイクロイドに
を求めよ.

まれた部分の面積 9 と内サイクロイドの長さ

い)

バ

円/コ
、。    4Q(Yc- Tr
れい  Roをms -

サイクロイド 曲線 極座標