Question

ゲスト

(ⅰ)がなぜそうなるのか理解できません。
よろしくお願いします。数三の問題です。

\
(計 0] 合成関数の応用

2 以上の定数に対して,  げ⑦)

=(バ+のでエ

/(/GO) > 0 がすべての実数* に対して成り
めよ。

すべてのxrに対して     げ(>   +2)>0
=つつ すべての*に対して76+の7(9キ950 )
ーーう すべてのxrに対して (<)くーー または 一ミミ/い

   

>ロロNIS幅申

國7びGO)>0 …① とおくと (や+のびそリエ0

 

 

 

 

人 2?=2 のとき                 、        |
①⑪は, ⑦G+2f>0 より (G+2せ補>0     |
これはすべての実数 x に対して成り立つ。             17 2 は間を満たす、
(0 4>2 のとき
すべての実数 * に対して① が成り立つための条件は、
すべての実数+ に対して
プ(@)くーーg …② または -2<7/(ふて) …③
が成り立つことである。
ただし, 7(<) は 2 次関数であるから,、 ②③、③のいざふむ        ーgより
か一方のみか成り立つ。                AO) でき^なる
(⑪) ャニナ(*) のグラフは下に凸の放物線でもるふら、す  』        /
べての実数* に対して ② となることはない、
(0 すべての実数*に対して③ となるとき        ーーヘン さ
は  -2<+のC+2                      -
ダ十(2二2)x二2(2二 1)>0      …④                  ャニャ(62)x十2(6+1)
⑧ がすべての実数 x に対して成 り立つための条件は、 』
2 次方程式 ダ十(4二のァ十2(4二1) =0 の判別 を
時 思い        判別式をの      ③   0
クニ=(<寺2一4・2(ヶ上) =のー4gーョ
の〆ー4g一4ニ0 を解くと   g三2土2/?          1 ー4gー4<0 の解は
よって, >2 より, ⑥ の解は                3ー272 <g<2+2/2
2くく2十2/2
⑦ の⑦ょり, 求める2の値の範囲は
2 ミg<2寺272

Answer 1

やっすー

f(x)は下に凸なので最小値よりさらに小さな-aを取ることも出来るよねっていう意味です。