Question

なお

この赤ペンで書いてある文の意味は一応理解できたのですが、これだと足していく数字がtanγ＝8のように大きい数字だと答えの4分の5πより大きくなってしまう可能性は無いのでしょうか⁇
細かい質問になってしまいますがよろしくお願いします。

49                      2

287* 2 7は鋭角とする。tane=2, tan@=5, tan7ー8 のとき, と寺7 の値を氷めょ。

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(No 「   拓
に6 2 9
7〆/7 だがり電

 

| ん =     /

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らい

tan γがどれだけ大きくてもγが鋭角なので
γ<π/2
が成立します。写真のように
α+β+γ<3π/2
が成立するので無限に大きくなっていくことはありません。

なお

なるほど…
では、どうしてtanα、β、γの数字が関係してくるのでしょうか⁇
どれだけ数字が大きくても2分のπ未満なんですよね⁇
すみません、頭が混乱してきてしまって…

らい

すいません。質問の内容を間違えて汲み取っていました。
tanαの値はα+β+γの値をしぼるために使います。
tan(α+β+γ)=1
よりα+β+γ=π/4+nπ(nは整数)が成立し、
π/4<α<α+β+γ<3π/2
よりこの範囲をみたすのは5π/4しかあり得ず、かつその値は必ず存在するので5π/4のみとなります。

0<α<π/2
0<β<π/2
0<γ<π/2
であり、α+β+γの値はπ/4<α+β+γ<3π/2の範囲に必ず存在します、5π/4より大きいか小さいかはわかりませんが、一つ存在した時点でそれが答えとなります。
ちなみに
arc tan 8=82.87・・・度
arc tan 5=78.69・・・度
arc tan 2=63.43・・・度
で足すと
82.87+78.69+63.43=224.99≒5π/4=225
となります。